Введение
Тема разводов и проблем в браке представляет собой сложную и важную проблему в современном обществе. В последние десятилетия наблюдается устойчивая тенденция к увеличению числа разводов, что влечет за собой серьезные социальные последствия и влияет на множество аспектов жизни людей: Социальная значимость: Разводы оказывают значительное влияние на семьи, детей и общество в целом. Понимание факторов, приводящих к разводам, может помочь разработать программы и ресурсы для поддержки семей и уменьшения количества разводов. Экономические последствия: Разводы могут привести к изменениям в финансовом обеспечении семьи, так как требуется разделение имущества и финансовых ресурсов. Психологические и социологические исследования: Проект по прогнозированию разводов может послужить основой для более глубокого понимания динамики брака и развода, а также факторов, влияющих на долгосрочные семейные отношения. Вот несколько ключевых статистических показателей о разводах в России: В 2020 году было зарегистрировано более 600 000 разводов в России.
Методология
Коэффициент разводов (количество разводов на 1000 браков) в России составил около 4,3 в 2020 году. В среднем длительность брака, прежде чем он завершается разводом, составляет около 12 лет. По данным Росстата, в последние десятилетия наблюдается тенденция к увеличению количества разводов в России. Так, изучение проблем в браке и разводах часто включает использование различных методов, например, анкетирования и факторного анализа для выявления ключевых факторов, влияющих на стабильность брака. Метод анкетирования позволяет исследователям оперативно отслеживать общественное мнение по различным вопросам. Его основное преимущество заключается в возможности опросить большое количество респондентов из различных регионов, что позволяет получить сопоставимые данные для дальнейшего анализа с применением методов математической статистики. Обработка результатов анкетирования представляет собой многоэтапную процедуру, которая включает в себя расчет описательных статистик, анализ распределения ответов в зависимости от различных переменных, проверку статистических гипотез, выявление корреляционных связей и графическую обработку информации.
Результаты
Факторный анализ (ФА) представляет собой метод многомерного статистического анализа, который используется для выявления скрытых переменных, называемых факторами, отвечающих за взаимосвязи (корреляции) между наблюдаемыми переменными. ФА основан на идее, что наблюдаемые переменные, изменяющиеся вместе, могут быть описаны с помощью меньшего числа неявных факторов, объясняющих вариативность данных. Факторный анализ позволяет выделить группы переменных, которые коррелируют друг с другом более сильно, чем с другими переменными, и выявить содержательные смыслы этих факторов через анализ корреляционной матрицы исходных данных. На практике, применительно к изучению ценностных предпочтений определенной социальной группы, факторный анализ позволяет сократить большое количество исходных переменных до меньшего числа скрытых переменных или факторов, таких как профессиональный рост, условия жизнедеятельности, моральные ценности и т. д. Предполагается, что эти выделенные факторы являются основными и определяющими в данном контексте. Математическая модель факторного анализа представляет собой набор линейных уравнений, где каждая наблюдаемая переменная zj выражается как линейная комбинация общих факторов и характерного фактора.
Результаты
zj = aj1F1 + aj2F2 + … + ajmFm + bjUj, где F – общий фактор, U – характерный призак, a – факторные нагрузки. Факторные нагрузки отражают важность каждого общего фактора в объяснении конкретного признака j. Они представляют собой коэффициенты корреляции между исходными переменными и предполагаемыми общими факторами. Выделим этапы факторного анализа: Подготовка данных: сбор и подготовка исходных данных для анализа, включая проведение предварительной обработки, такой как устранение выбросов, обработка пропущенных значений и масштабирование данных. Выбор метода факторного анализа: определение подходящего метода для проведения факторного анализа, такого как метод главных компонент или метод обобщенных наименьших квадратов. Идентификация и интерпретация факторов и факторных нагрузок: выявление и интерпретация факторов, включающее определение количества факторов, подходящих для объяснения структуры исходных данных, и интерпретация содержательного смысла каждого выделенного фактора, факторных нагрузок. Построение окончательной модели: основываясь на результатах факторного анализа, можно построить окончательную модель, которая отражает взаимосвязи между выделенными факторами и исходными переменными.
Обсуждение
Интерпретация и использование результатов: интерпретация полученных результатов и их применение для решения конкретных задач исследования. Рассмотрим практическое применение факторного анализа. Метод использовался для обработки результатов анкетирования, целью которого являлось выявление факторов, влияющих на стабильность брака. Анкета с результатами взята с сайта https://www.kaggle.com/. Объем выборки составил 170 человек. Анкета состоит из 54 вопросов, основанная на терапии пар Готтмана. Записи были собраны в ходе личных интервью с парами, которые уже были разведены (49%) или счастливы в браке (51%) в различных регионах Турции. Таблица 1 Анкета Вопросы ранжируются по шкале от 0 до 4, где 0 - никогда, 1 - редко, 2 - бывает, 3 - часто, 4 - всегда. Последний вопрос указывает, развелась ли пара. 1. Если один из нас извиняется, когда дискуссия ухудшается, дискуссия заканчивается. 19. У нас с супругом схожие представления о том, какими должны быть роли в браке. 37. Мой разговор с супругом неспокойный. 2. Я знаю, что мы можем игнорировать наши разногласия, даже если иногда бывает трудно. 20. У нас с супругом одинаковые ценности доверия. 38. Я ненавижу то, как мой супруг открывает тему. 3. Когда нам это понадобится, мы можем начать обсуждение с моим супругом с самого начала и исправить его. 21. Я точно знаю, что нравится моей жене. 39. Наши дискуссии часто происходят внезапно. 4. Когда я обсуждаю это со своим супругом, связаться с ним в конечном итоге получится. 22. Я знаю, как мой супруг хочет, чтобы о нем заботились, когда он/она болеет. 40. Мы только начинаем дискуссию, прежде чем я узнаю, что происходит. 5. Время, проведенное с женой, для нас особенное. 23. Я знаю любимую еду моего супруга. 41. Когда я о чем-то говорю с супругом, мое спокойствие внезапно нарушается. 6. У нас нет времени дома как у партнёров. 24. Я могу сказать вам, с каким стрессом сталкивается в жизни мой супруг. 42. Когда я спорю с супругом, я только выхожу и не говорю ни слова. 7. Мы похожи на двух незнакомцев, которые живут в одной и той же обстановке дома, а не в семье. 25. Я знаю внутренний мир моего супруга. 43. В основном я молчу, чтобы немного успокоить обстановку. 8. Мне нравятся наши каникулы с супругом. 26. Я знаю основные тревоги моего супруга. 44. Иногда я думаю, что мне полезно на время уйти из дома. 9. Мне нравится путешествовать со своим супругом. 27. Я знаю, каковы текущие источники стресса моего супруга. 45. Я лучше промолчу, чем буду дискутировать с супругом. 10. Большинство наших целей совпадают с моим супругом. 28. Я знаю надежды и желания моего супруга. 46. Даже если я прав в дискуссии, я молчу, чтобы обидеть супруга. 11. Я думаю, что однажды в будущем, когда я оглянусь назад, я увижу, что мы с моим супругом были в гармонии друг с другом. 29. Я очень хорошо знаю своего супруга. 47. Когда я обсуждаю это со своим супругом, я молчу, потому что боюсь, что не смогу контролировать свой гнев. 12. У нас с супругом схожие ценности в плане личной свободы 30. Я знаю друзей моего супруга и их социальные связи. 48. Я чувствую себя хорошо в наших дискуссиях. 13. У нас с супругом схожее чувство развлечения. 31. Я чувствую агрессию, когда спорю со своим супругом. 49. Я не имею никакого отношения к тому, в чем меня обвиняют. 14. Большинство наших целей для людей (детей, друзей и т. д.) одинаковы. 32. Разговаривая с супругом, я обычно использую такие выражения, как «ты всегда» или «ты никогда». 50. На самом деле не я виноват в том, в чем меня обвиняют. 15. Наши с супругом мечты схожи и гармоничны. 33. Во время наших дискуссий я могу использовать негативные высказывания о личности моего супруга. 51. Я не тот, кто ошибается по поводу проблем дома. 16. Мы согласны с моим супругом в том, какой должна быть любовь. 34. Во время наших дискуссий я могу использовать оскорбительные выражения. 52. Я бы без колебаний рассказал супруге о ее/его неадекватности. 17. Мы с моим супругом разделяем одни и те же взгляды на то, чтобы быть счастливыми в жизни. 35. Я могу оскорбить своего супруга во время наших разговоров. 53. Когда я обсуждаю, я напоминаю супруге о ее/его неадекватности. 18. У нас с супругом схожие представления о том, каким должен быть брак. 36. Я могу быть унизительным, когда мы обсуждаем. 54. Я не боюсь сказать супруге о ее/его некомпетентности.
Обсуждение
Проведем дополнительно корреляционный анализ, чтобы оценить структуру исходных данных, идентифицировать сильно коррелирующие переменные и выявить потенциальные проблемы, такие как мультиколлинеарность, что может оказать влияние на результаты факторного анализа (Рисунок 1). Рисунок 1 – Результаты корреляционного анализа В результате видим сильно коррелирующие между собой переменные, что может указывать на наличие скрытых факторов, поэтому в дальнейшем возможно сокращение размерности данных для упрощения дальнейшего анализа. Также применим коэффициент казилье-мисла-окли для оценки пригодности данных для применения факторного анализа. КМО – мера, используемая в факторном анализе, показывающая общую корреляцию между переменными. Значение равное 0 указывает на отсутствие общей корреляции, а 1 означает высокую общую корреляцию. Рисунок 2 – Результаты коэффициента казилье-мисла-окли Рассчитав КМО (Рисунок 2), видим, что наше значение равно 0.9, что указывает на высокую общую корреляцию, значит наши данные подходят для дальнейшего анализа. Результаты применения ФА. Выполняя факторный анализ ФА, с помощью критерия Кайзера решался вопрос об оптимальном количестве факторов. В итоге выделено три факторов, оказывающих влияние на результаты. Следующим этапом был проведен расчет и анализ факторных нагрузок. И для более наглядной интерпретации решения был применен метод вращения промакс исходных. Корреляция между фактором и переменной считалась сильной, если модуль факторной нагрузки принимал значение больше 0,70. В итоге были выведены следующие результаты для каждых факторов (Рисунок 3).
Выводы
Рисунок 3 – Факторные нагрузки каждого фактора Анализ данных рисунка 3 показывает, что первый фактор включает в более десяти переменных с положительными значениями коэффициента корреляции. При ответе на вопросы 12-20 опрашиваемые выражали свое мнение относительно того насколько схожи их понятия всеразличных ценностей с супругом: общие_ценности_в_свободе (0.97), понятие_брак (0.96), понятие_любви (0.9). Условно фактор можно обозначить как «ключевые жизненные ценности». Второй фактор тесно связан с вопросами 33-37, в которых респонденты отмечали свое поведения во время ссор: оскорбительные_выражения (0.91), ты_неадекватный (0.85), негативные_высказывания (0.77) . Условно фактор можно обозначить как «негативные высказывания и действия». Третий фактор включает в себя вопросы 43-47, в которых респонденты оценивали причину замалчивания проблем при дискуссиях с супругом: молчание_для_спокойствия (0.94), молчание_вместо_дискуссии (0.91), молчание_для_контроля_гнева (0.75). Условно фактор можно обозначить как «замалчивание обид». Таким образом, построена модель, которая является вполне адекватной с точки зрения ее интерпретации. Исходя из этого анализа, можно сделать выводы относительно факторов, оказывающих влияние на разводы. Первый фактор, "ключевые жизненные ценности", включает в себя переменные, связанные с схожестью понятий о ценностях с супругом, такими как общие ценности в свободе, понятие брака и понятие любви. Это может указывать на важность сходства во взглядах и ценностях между партнерами для устойчивости брака. Отсутствие сходства в ценностях может привести к конфликтам и недопониманию, что в конечном итоге может повлиять на стабильность брака. Второй фактор, "негативные высказывания и действия", связан с выражением негативных эмоций и поведением во время ссор, такими как оскорбительные выражения, негативные высказывания и т.д. Это указывает на важность общения и умения управлять негативными эмоциями во взаимоотношениях. Негативное общение и агрессивное поведение могут усугубить конфликты между супругами и привести к разрыву отношений. Третий фактор, "замалчивание обид", связан с тенденцией молчать вместо открытой дискуссии при возникновении проблем с супругом. Это указывает на важность коммуникации и способности решать конфликты открытым образом. Замалчивание проблем и использование молчания вместо обсуждения может привести к накоплению обид и неразрешенных проблем, что в итоге может подорвать стабильность семейных отношений и привести к разводу. Таким образом, из анализа вытекает, что сходство ценностей, способность управлять негативными эмоциями и открытая коммуникация являются важными факторами, влияющими на стабильность брака и вероятность развода. На основе данного датасета попробуем построить и обучить модель для прогнозирования разводов. Модель прогнозирования — это математическое или статистическое представление отношений между различными переменными в данных, которое позволяет делать предсказания о значении или состоянии одной переменной на основе значений других переменных. Целью модели прогнозирования является создание функции или алгоритма, который может использоваться для прогнозирования значений целевой переменной на основе известных значений других переменных. Например, если мы хотим прогнозировать вероятность развода в браке на основе различных факторов, таких как возраст, длительность брака, образование и т.д., мы можем построить модель прогнозирования, которая будет использовать эти факторы для делания предсказаний о вероятности развода. Эта модель может быть обучена на исторических данных, чтобы определить, какие факторы имеют наибольшее влияние на вероятность развода, и затем использоваться для предсказания вероятности развода в новых случаях. Построим код с использованием библиотеки pandas и scikit-learn для загрузки данных. Разделим наши данные датасета на тренировочный и тестовый наборы, создавая модель логистической регрессии для предсказания бинарных (двоичных) результатов, таких как "развод" или "не развод". После выполнения кода, мы получим матрицу ошибок (confusion matrix) и точность модели прогнозирования (accuracy), равную 0.96, что считается хорошим результатам для модели прогнозирования (Рисунок 4). Рисунок 4 – Модель прогнозирования разводов Модель может использоваться для прогнозирования вероятности развода на основе имеющихся данных о парах, что может помочь в предупреждении возможных разводов и предоставлении ранней поддержки.